社区支持老人应对低烧不退问题，可通过健康宣教、建立健康档案、提供医疗咨询、组织体检筛查、协调就医资源等方式。

1. 健康宣教：社区可通过举办健康讲座、发放宣传资料等形式，向老人普及低烧相关知识，如低烧的定义、常见原因、可能伴随的症状等。让老人了解到多种因素都可能导致低烧，如感染、自身免疫性疾病、恶性肿瘤等，提高老人对低烧的认识和重视程度，增强自我保健意识。

2. 建立健康档案：为社区内老人建立详细的健康档案，记录老人的基本健康信息、既往病史、过敏史等。当老人出现低烧不退情况时，医护人员可以通过查阅健康档案，快速了解老人的健康状况，为诊断和治疗提供参考依据。

3. 提供医疗咨询：安排专业的医护人员定期在社区坐诊，为老人提供医疗咨询服务。老人可以就低烧不退问题向医护人员咨询，医护人员根据老人的具体情况进行初步评估和指导。同时，也可以开通咨询热线，方便老人随时咨询。对于一些常见的感染性低烧，可建议使用对乙酰氨基酚、布洛芬、阿司匹林等药物缓解症状，但需提示遵医嘱使用。

4. 组织体检筛查：定期组织老人进行全面的体检筛查，包括血常规、尿常规、生化检查、胸部X光等项目。通过体检可以及时发现潜在的疾病，对于低烧不退的老人，有助于明确病因。例如，如果血常规显示白细胞升高，可能提示有感染存在；如果肿瘤标志物异常，可能需要进一步排查肿瘤。

5. 协调就医资源：当社区医护人员无法明确老人低烧不退的病因或病情较为严重时，社区应积极协调上级医院的就医资源，帮助老人及时转诊。可以与周边医院建立合作关系，为老人开辟绿色就医通道，减少老人就医等待时间。

社区在支持老人应对低烧不退问题上起着重要作用。通过健康宣教、建立健康档案、提供医疗咨询、组织体检筛查以及协调就医资源等多方面的措施，可以提高老人对低烧的认知和应对能力，及时发现和处理潜在的健康问题，保障老人的身体健康。